考研数学 - 话题

2013数三的考研大纲 各位学长学姐有不?
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考研2014jy
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kaoyants
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沙发
同求
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同求
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同求
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极限,连续,求导掌握,微积分基本全是重点,所占分值较大
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哭成小泪人
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发表于 2014-01-09 13:56
14楼
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题:1 8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
(1) ,且 ,则当 充分大时有

(
)

(A)       (B)        (C)


(D)
(2) 下列曲线有渐近线的是
(
)

(A)
(B)
            
(C)
(D)

(3) , 时,若 是比 高阶的无穷小,则下列试题中错误的是




(
)


(A)



(B)


(C)


(D)
(4) 设函数 具有二阶导数, ,则在区间

(
)

(A) 时,
(B)
时,       
(C) 时,
(D)
时,
(5) 行列式


(
)

(A)

(B)


(C)

(D)

(6) 均为三维向量,则对任意常数 ,向量组 , 线性无关是向量组 线性无关的



(
)

(A)必要非充分条件
(B)充分非必要条件



(C)充分必要条件

(D)既非充分也非必要条件

(7) 设随机事件 相互独立,且 ,则     (
)


(A)
                (B)               (C)
(D)

(8) 为来自正态总体 的简单随机样本,则统计量 服从的分布为




(
)

(A)


(B)


(C)




(D)

二、填空题:9 14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.
(9) 设某商品的需求函数为 为商品的价格),则该商品的边际收益为________.
(10)
是由曲线 与直线 围成的有界区域,则 的面积为_____.
(11) ,则 __________.
(12)
二次积分 __________.
(13) 设二次型 的负惯性指数是1,则 的取值范围_________.

(14) 设总体 的概率密度为 其中 是未知参数, 为来自总体 的简单样本,若 ,则 _________.

三、解答题:15~23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10)
求极限 .
(16)(本题满分10分)
设平面区域 计算 .
(17)(本题满分10)
设函数 具有连续导数, 满足

.

,求 的表达式.
(18)(本题满分10分)
求幂级数 的收敛域及和函数.
(19)(本题满分10分)
设函数 在区间 上连续,且 单调增加, ,证明:
(I)
(II) .
(20)(本题满分11分)
    设矩阵 为三阶单位矩阵.
(I)求方程组 的一个基础解系;
(II)求满足 的所有矩阵 .
(21)(本题满分11分)
    证明 阶矩阵 相似.
(22)(本题满分11 分)
设随机变量 的概率分布为 在给定 的条件下,随机变量 服从均匀分布 .
(I) 的分布函数
(II) .
(23)(本题满分11分)
设随机变量 , 的概率分布相同, 的概率分布为 的相关系数
(I) 的概率分布;
(II)

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哭成小泪人
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发表于 2014-01-09 13:56
15楼
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题:1 8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
(1) ,且 ,则当 充分大时有

(
)

(A)       (B)        (C)


(D)
(2) 下列曲线有渐近线的是
(
)

(A)
(B)
            
(C)
(D)

(3) , 时,若 是比 高阶的无穷小,则下列试题中错误的是




(
)


(A)



(B)


(C)


(D)
(4) 设函数 具有二阶导数, ,则在区间

(
)

(A) 时,
(B)
时,       
(C) 时,
(D)
时,
(5) 行列式


(
)

(A)

(B)


(C)

(D)

(6) 均为三维向量,则对任意常数 ,向量组 , 线性无关是向量组 线性无关的



(
)

(A)必要非充分条件
(B)充分非必要条件



(C)充分必要条件

(D)既非充分也非必要条件

(7) 设随机事件 相互独立,且 ,则     (
)


(A)
                (B)               (C)
(D)

(8) 为来自正态总体 的简单随机样本,则统计量 服从的分布为




(
)

(A)


(B)


(C)




(D)

二、填空题:9 14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.
(9) 设某商品的需求函数为 为商品的价格),则该商品的边际收益为________.
(10)
是由曲线 与直线 围成的有界区域,则 的面积为_____.
(11) ,则 __________.
(12)
二次积分 __________.
(13) 设二次型 的负惯性指数是1,则 的取值范围_________.

(14) 设总体 的概率密度为 其中 是未知参数, 为来自总体 的简单样本,若 ,则 _________.

三、解答题:15~23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10)
求极限 .
(16)(本题满分10分)
设平面区域 计算 .
(17)(本题满分10)
设函数 具有连续导数, 满足

.

,求 的表达式.
(18)(本题满分10分)
求幂级数 的收敛域及和函数.
(19)(本题满分10分)
设函数 在区间 上连续,且 单调增加, ,证明:
(I)
(II) .
(20)(本题满分11分)
    设矩阵 为三阶单位矩阵.
(I)求方程组 的一个基础解系;
(II)求满足 的所有矩阵 .
(21)(本题满分11分)
    证明 阶矩阵 相似.
(22)(本题满分11 分)
设随机变量 的概率分布为 在给定 的条件下,随机变量 服从均匀分布 .
(I) 的分布函数
(II) .
(23)(本题满分11分)
设随机变量 , 的概率分布相同, 的概率分布为 的相关系数
(I) 的概率分布;
(II)

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哭成小泪人
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发表于 2014-01-09 13:56
16楼
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题:1 8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
(1) ,且 ,则当 充分大时有

(
)

(A)       (B)        (C)


(D)
(2) 下列曲线有渐近线的是
(
)

(A)
(B)
            
(C)
(D)

(3) , 时,若 是比 高阶的无穷小,则下列试题中错误的是




(
)


(A)



(B)


(C)


(D)
(4) 设函数 具有二阶导数, ,则在区间

(
)

(A) 时,
(B)
时,       
(C) 时,
(D)
时,
(5) 行列式


(
)

(A)

(B)


(C)

(D)

(6) 均为三维向量,则对任意常数 ,向量组 , 线性无关是向量组 线性无关的



(
)

(A)必要非充分条件
(B)充分非必要条件



(C)充分必要条件

(D)既非充分也非必要条件

(7) 设随机事件 相互独立,且 ,则     (
)


(A)
                (B)               (C)
(D)

(8) 为来自正态总体 的简单随机样本,则统计量 服从的分布为




(
)

(A)


(B)


(C)




(D)

二、填空题:9 14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.
(9) 设某商品的需求函数为 为商品的价格),则该商品的边际收益为________.
(10)
是由曲线 与直线 围成的有界区域,则 的面积为_____.
(11) ,则 __________.
(12)
二次积分 __________.
(13) 设二次型 的负惯性指数是1,则 的取值范围_________.

(14) 设总体 的概率密度为 其中 是未知参数, 为来自总体 的简单样本,若 ,则 _________.

三、解答题:15~23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10)
求极限 .
(16)(本题满分10分)
设平面区域 计算 .
(17)(本题满分10)
设函数 具有连续导数, 满足

.

,求 的表达式.
(18)(本题满分10分)
求幂级数 的收敛域及和函数.
(19)(本题满分10分)
设函数 在区间 上连续,且 单调增加, ,证明:
(I)
(II) .
(20)(本题满分11分)
    设矩阵 为三阶单位矩阵.
(I)求方程组 的一个基础解系;
(II)求满足 的所有矩阵 .
(21)(本题满分11分)
    证明 阶矩阵 相似.
(22)(本题满分11 分)
设随机变量 的概率分布为 在给定 的条件下,随机变量 服从均匀分布 .
(I) 的分布函数
(II) .
(23)(本题满分11分)
设随机变量 , 的概率分布相同, 的概率分布为 的相关系数
(I) 的概率分布;
(II)

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