考研数学 - 话题

　进入六月底，同学们即将要面临暑期这个关键强化复习的阶段，因此，在这六月最后的一个星期里，大家应该花一定时间来总结归纳一下之前的复习效果，然后根据实际情况及时作出下一阶段复习计划的调整。

　　万学海文数学教研室老师们通过对历年真题的整理和总结发现，近几年来考研数学试题的命题规律有以下几个特点：

　　重视基础知识的考察——从数学考试大纲的考试要求来看，要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论，掌握数学的基本方法，这个要求也是命题人的基本出发点；近几年考研真题来看，对基础知识的考察越来越多，占的分值也越来越大。

　　重视综合能力的考察——近几年来，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查题，往往每道题都是以两个或者两个以上的知识点整合，再通过一两次的变形而来的。所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。

　　重视分析问题和解决问题能力的考察——对于经济类的考生，需要把微积分在经济中的运用方法抓住，着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过，考理工类的同学在这方面比较难，有时会考一道应用题，考查考生通过所学知识，建立数学模型（微分方程）以及解微分方程的能力。这里涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。

　　重视熟练解题的能力——一套试题由23道题构成，我们需要用180分钟来完成。如果不能熟练的解题，时间上肯定是不够的。我认为要想提高解题速度，一要把基础打得非常扎实，二要做有心人，也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减少中间的运算过程。另外，熟练掌握常见的变量替换以及常见的辅助函数的做法，这样，也可以减少一些思索和分析的过程，把时间省出来。

　　我们可以通过近几年真题发现，在考研数学中常考的基础知识有以下几点：

　　1、运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

　　2、运用导数求最值、极值或证明不等式。

　　3、微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。

　　4、重积分的计算，包括二重积分和三重积分（只对数一）的计算及其应用。

　　5、曲线积分和曲面积分的计算（数二、三不要求）。

　　6、幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数（数二不要求）。

　　7、常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、二阶线性微分方程等的通解、特解等。

　　8、解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

　　9、矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

　　10、求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的矩估计和最大似然估计等（数二不要求概率论与数理统计）。

　　同学们在7月中旬新大纲出来以后，大家一定要按照考试大纲的要求来认认真真的复习，每个知识点在考试中都有可能出现，所以一定要复习全面，不应遗漏，扎扎实实的打好基础。

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