考研数学 - 话题

　主持人：下面的时间留给铁老师谈谈考研数学如何复习。

　　铁军：马上就要开始，在明天一天，上午是可以看看书的，下午准备好考试的用品，前面张俊芳老师也讲了，晚上就是睡觉，需要休息好，数学我们说明天上午，如果大家要看的话，也就是把数学一些常考的知识点看一下，还有就是大家把一些重点的题型的第一步还有相应的公式要理顺一下，这样我们轻松上阵，在考试之前，包括在考试之中，始终要保持这样的一个信念，就是数学在战略上要藐视困难，在具体的题目上要重视困难，这样的话大家一定要答出更高的水平。

　　考研数学重点预测

　　主持人：数学包括高数、概率和线代三科，请您分别谈一下三科的重点，做一个预测？

　　铁军：高等数学分值是最高的，它在复习和冲刺的时候都是下了很大的功夫给大家找了很多变化的题型，去年我们领航和导航，整个数学的预测做的还是比较好的，很多的大题，我们当时都给讲了，大家的成绩比较高。

　　今年也是做了很多的工作，那么高等数学，我们说它考的知识点是比较有规律的，一个是所谓的未定式的极限，这是必考的；再有就是所谓的导数，导数主要应该是导数的应用，包括切线和反线的方程，还有导数的定义。

　　再有一个是中值定理，数二、数三、数四应该考的多一些。再有就是积分方面，我们说二重积分，数一、数二、数三、数四都可以考，正常的话会出大分，数二出大题，数一出小题，它本身可以作为一个基础来考察的。

　　再有一个就是无穷级数，这个很重要，我们数一和数三要考这个内容，它要考试大体有三个方面，一个是证明题，判断级数是否对，基本上都用正向级数，再有计算题，一个是求和，幂级数求和，再有把函数展开成关于X的幂级数，是正反两个方面。

　　线面积分，我们说这几年数一考的比较多，今年正常的话还是会考的，这些题目都是常规的问题，微分方程也是我们复习的重点，数一数二会考微分方程的应用题；数三和数四在微分方程里面会考一些常见的一些计算题、填空或者是小的计算题。

　　这里面经济类和理工类有一个主要的区别，就是理工类可以考积分，或者是其他的在物理里面的运用，我们经济类要考一个经济类的大题，应用题，主要要用导数和积分来做。我们这几年考的所谓的弹性分析比较多，所以今年我们重点把经济类的应用题放在利润的最大化，还有所谓的连续浮力以及反问题，还有收支流的贴现价值，我想这些就差不多了。

　　主持人：您刚才说的是高数方面的，还有概率和线性代数？

　　铁军：正常的话，线性代数是两道大题，难度比较低一些，主要考的是参数问题，第一步用证明的方法把参数求出来，第二步变成了教材里面基本的计算题，这样的话要求大家在复习的时候，要把不同的知识点综合在一起，来把代数的题做好。代数的难点实质上是选择里面比较难，我们一般拿不准，但是作为大题来说就是这么几块：

　　一个是所谓的线性表述的问题，涉及到三个重要的条件。再有就是矩阵方程，里面是幂级的运算；再有就是方程组的解法，去年考方程组的比较多，所以今年方程组的问题主要集中在方程组解的结构定理这方面。再有就是要特征值特征向量，还也数一数三要考正定二次型，对于这些题目，大家在考试之前，要有一个思想准备，也就是说它考察的角度是不断变化的，出题的形式也是不断变化的，难度是逐年在增加，因此要求大家对于概念和基本的方法有一个透彻的理解，而且这些题目常考常新，要求大家要灵活对待这些问题。

　　概率是我们三科里面要求最低的，其中数学二不考，第一章古典概型比较难，考的不多，主要是集中在后面的一维随机变量、二维随机变量，再有数三和数一考的数理统计，我们说一维和二维的是比较清楚的，随机变量往往是解决基本的性质，要求大家要有综合运用的能力，要灵活地运用概率的思想，正确建立概率的数学模型，综合运用高等数学的知识把要解决的问题解决好。

　　数学答题技巧、难度预测及其他

　　主持人：谢谢铁老师，刚才您谈了重点的问题，有网友问了具体的一些方面，比如概率方面会不会出大题？

　　铁军：概率是我们每年阅卷的时候，答题答的最差的，往往是由于各个高校学时砍的太厉害，和学生自己的学习积极性不大，这个还是有问题，这个大家要注意，因为我们马上要考试了，也没有时间再把详细的这些东西重新搞一遍，因此我们在考试之前要做到这样几点：

　　一个是概率它不利于我们答题，因为在数学的卷子里面大题是放在后面，所以我们说如果大家对概率的题目比较擅长的话，或者说我们说的题目正好是大家熟悉的，那么我们在考试的时候应该把卷子通读一遍，然后把概率和线性代数的题目先答，这样的话就避免了往届的学生出现的线性代数和概率的问题会做但答不完。

　　再有在明天的数学考试之前，大家还有时间的话，不妨看一看概率里面基本的公式，它的公式比较多，但是我们说出大题里面，涉及到的公式是有限的，一个就是所谓的二维随机变量的特征，所谓的一维随机变量函数的分布，还有二维随机变量函数的变量，包括数理统计里面还有一点，这个我们列为今年考试的重点。这些相应的公式大家背一背，我想在考试的时候一定能起到很好的作用。

　　主持人：很多的网友关心今年的考研数学的难度的问题，您觉得这个数学的难度和去年相比会有什么样的变化呢？

　　铁军：今年数学的难度我们认为和03年和04年的难度基本上是持平的，去年的题目大家都认为题目比较简单，但是实质上我们不是这样看的，起码从老师的角度看不是这样的，因为大家往往有一个误解，就是认为上一届的题目比较简单，自己考这一届不管题目多简单也认为难，原因就是我们最后数学的分值在公共课里面，政治、英语和数学，数学的平均分是最低的，而且大家下的功夫是最大的，大家总觉得数学没有把握，实质上我们应该这样来看。

　　就是说从2000年开始，全国的高校开始大规模的扩招，学生整体的质量实际上是在下降的，我们出题的时候有一个基本的原则，就是要根据学生的实际水平来命题，然后还要注意区分度，要使基础好的分数高一些，基础差的分数低一些，考出大家实际的水平来，起到选拔的功能，起到这样的作用。

　　大家在做题的时候，基本的问题还是比较多的，也就是说题目不能无限的难，绝大部分的题目从形式来看比较灵活，但是所用的知识点，包括考点，还有一些解答的方法都是大家比较熟悉的，因此要求大家把会的东西答出来，考出自己的水平，而不要就题论题。我们看整张的卷子，它的难度不会很高，但是我们所要答的题目最后的结果不一定很好，这里面涉及到两个东西：

　　一个大家要树立这样的思想：全答全对。所谓的全答就是题目一定要全都答完，也就是说你的填空和选择里面个别不会可以放一放，大概40分钟左右，接下来我们把整张卷子读一下，把自己会的东西先答出来，高等数学答对两道，这样的话就可以放下，接下来答线性代数和概率，接下来再答比较难的问题，这样掌握起来，大家的思想上会比较放松一些，心态把握比较好。

　　主持人：谢谢铁老师。

　　网友：请您说一说，数二每年基本上固定的题型有哪些？

　　铁军：数二的题型主要是集中在高等数学的上部分，由于大纲扩展一部分，数学二考的题目比较上比较固定的，第一个考未定式的极限，第二考中值定理的证明，主要考拉格朗日的定理和综合的问题，有的时候为了提高覆盖面，也就是考点的覆盖面，往往要涉及到所谓的B区间上连续函数的性质定律；再有一个一定要所谓的多元复合函数偏导数的问题，这里面是计算，再有一个是微分方程的应用题，这个应用题一定要会正确的建立微分方程，然后把它再按照固定的解方解出来。

　　然后是二重积分，它一定要出大题，出的大题解法主要有三种，一个是按照X型区和Y型来划分，实在不行的话，就用极坐标来算还是比较简单的。

　　再一个线性代数，和其他的学科出的基本上一致，比较难的是选择题，线性代数的选择题大家往往拿不准，这个要注意。

　　网友：请问铁老师，您的最后50题怎么样来利用？

　　铁军：最后50题，我们每年到最后的时候，把主要的题型给大家重新又以新的形式出来，因为题目它是可以变化的，但是大纲里面的考点是不变的，这样以新的形式让大家练一练，往往是起到开拓思路的作用，基本上这几年所谓的大题，差不多和考试的结果基本上是一致的。所以说领航和导航这几年数学的成绩，学员的成绩是比较高的。但是他有一个临场发挥的问题，我们要特别注意基本的运算，这个是老师无法控制的，因此要求大家在考试的时候，适当做完一道题以后，回过头来验证一下，你所求的结果是不是对的，没有大块的时间来进行验算，但是简单看一下也能起到很好的作用。

　　网友：有没有一些答题的技巧？选择题有时候感觉很难要花很长的时间来做，你有什么建议吗？

　　铁军：高等数学、线性代数和概率统计出题不一样，答题的技巧也不一样，高等数学考零点的个数，方程根的个数，给四个选项是0、1、2、3，正确的选项两个是正确的，比如说零点或者说方程的根一个也没有，或者说只有一个，这个难度太低，如果你这个太多，有5个、6个又太麻烦，不合适，一般是两个比较正确；当然了大家先选两个是对的，然你再去验算一下，万一不对，马上就换一下，这样也起到排除的作用，这样比较快一些。

　　再有是线性代数，有两种出法，一种是由证明题改编的，还有一个基本的定理变换来的，所以你要把相应的题目做完，相应地做选择题把握性就大一点，而且比较快。

　　概率统计选择题主要是考固定的考点，有的计算量比较大，所以大家在做的时候，根据考点来做。另外一个比较如随机变量之间的运算还有它们之间的关系，我们取特殊的事件，特殊的关系，我们正常把它挑出来。比如说三个事件相互独立，三个事件两两独立，在我们的选择题里面这两年考的主要的是三个事件两两独立，但不相互独立，这样的话，大家上来就选，然后去验证它，把握性就大一些。

　　网友：大题怎么做？

　　铁军：选择题的大题在全国的考研班里面，领航和导航分值大家得的是最高的，为什么这样讲呢？因为答题的时候，大家可能一道题不会做，因此我们在复习的时候，始终叫大家关注这个问题，第一步怎么去答，如果第一步我们不会做的话，怎么去分析它，分析的方法主要有两个：一个是根据已知条件进行推导，我们在练习的时候是反复的加强的，同样的一个条件，我们有固定的来进行推导，相应的推导写出来，后面的题目往往的结论是显然的。

　　再有一个，已知的条件如果推不出后面的结论，再把后面的结论变性，这样一结合就有思路，至少这个题答不对，我们至少得一半的分数。

　　网友：数学四中，微分方程和极限定理会怎么样出题目？

　　铁军：微分方程考三个，一个是变量的微分方程和可分离变量微分方程，一个是齐次微分方程，另外一个所谓的一阶线性微分方程，它们要考试一个是考填空题，微分方程的通解或者是特指，再有在应用题里面出现一些，已经涉及到了微分方程的解法，我们刚才说的中心极限定理，它的考法基本上是不变的，如果要考的话，中心极限定理只能考列维林德伯格定律，或者是极限定理，这个解题的过程和数三数四考的真题的解题过程是一样的，大家如果想加强一下的话，只需要把以前的真题拿过来看一下，就一定能解决问题。

　　网友：区间估计和假设检验怎么样来考察？

　　铁军：区间估计起码要背两个公式，一个是所谓的正态分布，如果已知方程求幂的区间，这个我们已经连续几年没有考了，可以考大题，也可以考选择题，再一个假设检验，是数一和数三考的，数理统计都是数一和数三考的，假设检验这几年考的比较少，如果考的话只能考U检验和T检验，记住这个，考试的时候直接套用一下公式，相应的分数可以拿到。其他的对于我们现在只有一天就考试了，就没有必要看了。

　　主持人：幂级数这一块会出大题吗？

　　铁军：这个是一定要大题的。

　　主持人：有没有什么需要补充的吗？

　　铁军：首先我有一个讲座的PPT，网友可以下载参考一下。此外，我还要补充一点，我们大家在考试之前，一定要调整好心态，整个的研究生考试，我们说政治和英语大家一般不管考得好还是不好，心情都是比较放松的；一到数学的时候，大家都有一种主观上的畏难情绪，这是普遍存在的，你怕数学的题目没有用，我们关键在考试的三个小时的时间里面，要把自己会的东西答出来，大家有一点是可以肯定的，就是我们的考试题，一定是用大家会的东西来答的，不会叫你来证明，或者说来找出来一个大家谁也不会的定理让你来证明出来，大家宣布你是数学家。所以我们的考试题要把会的东西，考出自己的水平，考出自己的能力，最后我们相应得到一个好的分数。最后我代表领航所有的老师，衷心祝愿全国的考生考出理想的成绩，考出理想的院校。

长沙是哪个省的省会城市（答案为两个字）？

考研论坛提示：
1、请勿发布个人联系方式或询问他人联系方式，包括QQ和手机等。
2、未经允许不得发布任何资料出售、招生中介等广告信息。
3、如果发布了涉及以上内容的话题或跟帖，您在考研网的注册账户可能被禁用。