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概率论与数理统计重点考核点分析
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smallbs
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  • 注册于:2010-08-11
发表于 2010-09-23 22:06
楼主
 与“微积分”和“线性代数”不同的是,在概率论与数理统计中对基本概念的深入理解所占的比例相当大,而其中解题的方法并不多,涉及到的技巧是很少的(甚至可以说没有技巧)。因此,我们首先应该根据教育部最新制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”的有关“概率论与数理统计”的要求进行再学习,考试大纲的内容分为8部分:

  1、随机事件和概率

  2、随机变量及其概率分布

  3、二维随机变量及其概率分布

  4、随机变量的数字特征

  5、大数定律和中心极限定理

  6、数理统计的基本概念

  7、参数估计

  8、假设检验

  对于上面每一部分的“基本内容与重要结论”要重点掌握(而不是一般的了解);第二,学会题目的分析方法;第三,完成一定量的习题。

  根据每个人对基本概念理解程度的不同,应以确保重点、兼顾一般的方法进行复习。为了配合考生的复习,我们根据历年考试的情况将8部分内容的考核点分为重点考核点、次重点考核点及一般考核点一一列出。

  第一部分:随机事件和概率

  (1)样本空间与随机事件

  (2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)

  (3)条件概率与概率的乘法公式

  (4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性)

  (5)全概公式与贝叶斯公式

  (6)伯努利概型

  第二部分:随机变量及其概率分布

  (1)随机变量的概念及分类

  (2)离散型随机变量概率分布及其性质

  (3)连续型随机变量概率密度及其性质

  (4)随机变量分布函数及其性质

  (5)常见分布

  (6)随机变量函数的分布

  第三部分:二维随机变量及其概率分布

  (1)多维随机变量的概念及分类

  (2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质

  (3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质

  (4)二维随机变量联合分布函数及其性质

  (5)二维随机变量的边缘分布和条件分布

  (6)随机变量的独立性

  (7)两个随机变量的简单函数的分布

  第四部分:随机变量的数字特征

  (1)随机变量的数字期望的概念与性质

  (2)随机变量的方差的概念与性质

  (3)常见分布的数字期望与方差

  (4)随机变量矩、协方差和相关系数

  第五部分:大数定律和中心极限定理

  (1)切比雪夫不等式

  (2)大数定律

  (3)中心极限定理

  第六部分:数理统计的基本概念

  (1)总体与样本

  (2)样本函数与统计量

  (3)样本分布函数和样本矩

  第七部分:参数估计

  (1)点估计

  (2)估计量的优良性

  (3)区间估计

  第八部分:假设检验

  (1)假设检验的基本概念

  (2)单正态总体的均值和方差的假设检验

  (3)双正态总体的均值和方差的假设检验

  最近4年数学一考试重点内容的顺序是:①二维随机变量及其概率分布;②随机变量的数字特征;③随机事件和概率;④数理统计。

  最近4年数学三考试重点内容的顺序是:①随机变量的数字特征;②二维随机变量及其概率分布;③随机事件和概率;④数理统计。

  最近4年数学四考试重点内容的顺序是:①随机变量的数字特征;②二维随机变量及其概率分布;③随机事件和概率;④大数定律和中心极限定理。

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