重庆工商大学

2021年硕士研究生(学术学位)招生加试科目(同等学力)考试大纲

科目名称：工程力学(含静力学和材料力学)

适用专业：机械工程

一、考试要求

工程力学(含静力学和材料力学)适用于重庆工商大学机械工程专业研究生招生专业课考试。课程重点要求考生系统深入地掌握静力学和材料力学的基本知识、基本理论和基本设计计算方法，并且能灵活运用。重点考察分析受力物体和物体系的平衡问题、机械构件的强度校核、尺寸设计和载荷确定，以及构件的应力应变分析。

二、考试形式与题型

考试时间180分钟，满分为100分。

试卷题型包括名词解释、简答题、计算题、分析题等。

三、考试内容

工程力学(含静力学和材料力学)，其中静力学40%，材料力学60%。

静力学部分：

(一)静力学公理和物体的受力分析

1.静力学公理：力的平行四边形法则、二力平衡条件、加减平衡力系原理、作用力和反作用力定律、刚化原理

2.约束和约束力：光滑约束、柔索约束、光滑铰链约束、其他约束的受力分析。

3.物体受力分析和受力图，力学模型和力学简图：受力分析步骤、原则、技巧。

(二)平面力系

1.平面汇交力系：平面汇交力系合成的解析法和平衡条件的应用;

2.平面力对点的矩：合力矩定理与力矩的解析表达式、力偶与力偶矩的定义、力偶系的合成与平衡条件的应用

3.平面任意力系的简化：平面任意力系简化计算、固定端约束的受力分析

4.平面任意力系平衡问题的计算

(三)空间力系

1.空间汇交力系：空间汇交力系的平衡问题;

2.力对点的矩：求力矩矢的方法，力对轴的矩，力对点的矩与力对轴的矩之间的关系;

3.空间力偶：空间力偶系的合成与平衡条件;

4.空间任意力系的平衡方程：空间约束、空间力系的求解;

5.重心：组合图形重心的确定方法。

(四)摩擦

1.滑动摩擦：静滑动摩擦、动滑动摩擦的定义，最大静摩擦力的求取

2.摩擦角和自锁：摩擦角、自锁现象的定义;

3.考虑摩擦时平衡问题的求解：临界状态受力分析和计算;

材料力学部分：

(一)拉伸、压缩与剪切

1.拉伸或压缩杆横截面上的内力和应力：截面法的应用，轴力的计算，轴力图的画法，横截面应力的计算

2.材料拉伸、压缩时的力学性能：塑形材料和脆性材料拉伸和压缩的力学性能(阶段)，屈服强度、抗拉强度、名义屈服极限、延伸率、断面收缩率、冷作硬化的概念。

3.失效、安全因素和强度计算：杆件的强度校核、尺寸设计和许用载荷设计;

4.杆件轴向拉伸或压缩时的变形：阶梯轴拉压变形计算、杆系变形协调计算、纵向和横向变形计算;

5.拉伸和压缩时的超静定问题：杆系变形协调关系的求解;

6.应力集中的概念：影响应力集中的因素;

7.剪切和挤压的实用计算：剪切和挤压的强度计算和尺寸设计。

(二)扭转

1.外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图:扭矩的计算、扭矩图的画法;

2.纯剪切:剪应力互等定理、圆轴纯剪切状态下的应力分布规律;

3.圆轴扭转时的应力：圆轴扭转时的剪应力计算、强度计算;

4.圆轴扭转时的变形：抗扭刚度的概念，扭转变形的计算，静不定问题的计算。

(三)平面图形的几何性质

1.静矩和形心：静矩的概念，组合图形形心的求解;

2.惯性矩和惯性半径：矩形、圆形、圆环惯性矩的求解;

(四)弯曲内力

1.梁的支座和载荷的简化：三种梁的基本形式

2.剪力和弯矩：用截面法求解弯曲梁内力(剪力和弯矩)

3.剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图：利用剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图;

4.载荷的集度、剪力和弯矩间的关系：利用载荷、剪力和弯矩间的微分关系，画剪力图和弯矩图;

(五)弯曲应力

1.纯弯曲时的正应力：梁弯曲时，横截面上正应力的分布规律和应力大小求解;

2.横力弯曲时的正应力：校核弯曲梁的强度，设计弯曲梁的尺寸;

3.弯曲切应力：矩形截面梁、圆形截面梁、工字梁横截面上切应力的求解;

4.提高梁弯曲强度的措施

(六)弯曲变形

1.挠度和转角的定义;

2.挠度和转角的微分方程：用积分法求弯曲梁的变形，各种边界条件和数学表达;

3.叠加法求弯曲变形：会查表，用叠加法求挠度和转角;

4.超静定问题的求解;

5.提高梁弯曲刚度的措施

(七)应力状态分析和强度理论

1.应力状态概述、单向拉伸时斜截面上的应力：求解斜截面上应力;

2.二向应力状态和三向应力状态的概念和应力的求解;

3.二向应力状态分析：解析法求解二向应力状态、二向应力状态应力园的画法;

4.三向应力状态的分析：简单计算;

5.广义胡克定律：三向应力状态下的胡克定律应用;

6.强度理论：四大强度理论的计算、当量强度。

(八)组合变形

1.拉伸或压缩与弯曲组合：起重机为例，求解拉压弯组合问题;

2.斜弯曲：斜弯曲弯曲应力的求解和强度校核问题;

3.扭转与弯曲组合：弯扭组合应力和强度校核计算;

(九)压杆稳定

1.压杆稳定的概念

2.两端铰支细长杆的临界压力：欧拉公式的应用

3.其他支座条件下细长杆的临界压力：相当长度、长度因素的概念，临界压力的求解;

4.欧拉公式的适用范围和经验公式：大柔度杆、中柔度杆、小柔度杆的概念和计算;

5.压杆稳定性的校核：稳定性校核的计算;

6.提高亚杆稳定性的措施。

(十)动载荷

1.动静法的应用：惯性力的概念、动静法计算

2.受冲击杆件的应力和变形：动载荷应力和变形的计算

四、参考书目

《理论力学》.哈尔滨工业大学理论力学教研室.高等教育出版社，2016年第8版。

《简明材料力学》.刘鸿文.高等教育出版社，2016年第3版。

其他注意事项：考生需要携带圆规、直尺、三角板等绘图工具，以及无编程无存储无记忆功能的计算器。