企业管理 - 话题

                                                                                                                                                                                                        第一题 25 分,跟前几年的第一题差不多,给出一个生产安排的普通的线性规划方程组(MAX,X1,X2,X3,X4,约束全≤),下面是最优单纯性表,第一问叫你完善并写出其对偶问题的最优解,这个简单写出 B 的逆矩阵再分别与各列相乘即可。第二问,没见过,说是有人提议,如果生产产品 1 的数量为 15 或超过 15 时(X1 为非基变量=0),利润将会额外增加 50 元,问这个提议可不可以接受,如果接受了这个提议,各产品的生产的量应该做出什么样的调整。以往没见过,我的思路是把 X1 变成 X1-15 代入,没搞定。
                                               
                                       
                               
                                                                                                                                                                                第二题 15 分,是个变形的运输问题,思路很清晰,模型也基本上建出来了,但是,谁能告诉我什么叫“欧式距离”:共有 10 个自行车代理点(1,2,3...10),每一个代理点有各自的自行车需求量和当前拥有量,问怎么在各代理点之间调度自行车的数量,使得既满足各代理点的需求量,并且调度的转运成本最小。给出了一个表格,10 对(X,Y)坐标表示各代理点的位置,各代理点之间的距离是欧式距离的 1.3 被,转运成本 5 元/千米。我的思路是,把需求量>当前拥有量的代理点当作销地,差为销量;拥有量>需求量的点当作产地,差为产量;根据根据它所说的欧式距离,1.3 倍,单位转运成本,算出产地到销地的费用(共有 4 个产地,6 个销地)。费用我没算出来!另外,华科竟然破天荒的要我们求解运输问题?!这个按题意不只是建模啊。表上作业法的最小元素法和闭回路法当时时间紧,好久没看。这个题在胡运权的那本习题集上看到过类似的题,是调运航班的。
                                               
                                       
                               
                                                                                                                                                                                第三题,不记得多少分了,整数规划,不想多说,杨超那本书的 206 页第 8 题原题,数字都没改,可惜我以前还做了标记告诉自己说要练一下这个题的,但也没答案。不过还是在考场上做出来了,不是很难。(提示:定义八个 0-1 变量表示八个候选地是否建址,定义 0-1变量 Xij 表示 i 地覆盖了 j 区为 1,否则为 0,其他自己想)。
                                               
                                       
                               
                                                                                                                                                                                第四题 20 分,设备更新问题,类似于有不同于杨超那本书的第 279 页的例 7,试题中除了每年有不同的购置设备的费用和维修费用,还有当打算在各年年初购买新设备时,也意味着卖掉原来用过的旧设备,旧设备有残值,所以被要求建立网络最优化模型时,箭头上的权应该是“购买费用+维修费用-残值”(注意哪一年的购买费用对应哪一年的维修费和相应年份后的残值)。出我意料的是,华科竟然要我算出建立了模型厚的图的最短路径,求出更新计划和最佳费用。我表示,Dijkstra 算法我看清华那本绿皮书的时候,相当熟练,可看以往的真题没让我们算,所以...过程给忘了,反正结果是算出来了。(感觉不太正常,我记得是直接第一年购入新设备后,就一直用到第四年末再按残值卖掉,费用 3.4 最小)




               
                                                                                                                                                                第五题 15 分,要求把第四题的问题建立动态规划模型,可以参照清华绿皮的第三版的 242页(不看也罢,感觉好难),我是直接按照画上面的那个网络图,再用逆推的方法建的模,不知道能不能得分。罢了也。


                                                                                                                                                第六题 15 分,看第一眼,好开心,不错,又是原题,清华绿皮第三版的 38 页的下料问题,但不是让你建模:我也不知道当时题目怎么忽悠我的,多弄出了 3 套切割方案,题目还好心把模型式子列好了,问这个模型中有什么问题,怎么加以修改。反正我估计拿不到多少分了,我就写了个各变量应该为整数。我觉得问题还是多出来的那三个切割方案。谁能告诉我。。。
                                               
                                       
                               
                                                                                                                                                                                第七题 20 分吧好像,看起来很熟悉,但许久下不了笔,最终还是建立起模型了,不知道对不对,运输问题+整数规划:A1,A2,...Am个产地产量ai, B1,B2,...Bj个销地销量bj,不存在什么平不平衡的问题,因为它的问题有点奇葩,从 Ai 到 Bj 单位物资的运输时间为 Cij,当它们同时开始运输时,建立使得最小运输时间(从开始运输到最后一批物资运输完成的时间)的线性规划模型。说下我的思路,不一定对:目标函数 min∑Cij·Xij·Yij,Xij 表示 Ai 晕倒 Bj 的运量,Yij 为 0-1 变量,∑Yij=1 它使得目标函数始终只有一条运输路径的时间,求它的最小值,其他就是产量和销量约束了。
                                               
                                       
                               
                                                                                                                                                                                第八题 30 分,我要吐了,满满的一页纸的题,表述不清也要表述一下:有 B1,B2,B3 三个分别处于上游、中有、下游的发电站水库,各自的库存水量有自己的原有水量和有上限与下限约束(一个表格),有一月、二月、三月的发电量要求,每月每个水库有其他支流的水流入(一个表格)是的库存水量增加,由于发电条件的限制每个月每个水库还有发电用水量的限制(第三个表格),还有流量限制(不懂),两个月间的发电稳定性要求发电量变化小于 10%......建立线性规划模型,使得三个月的发电量最大。我是看到 30 分不能白白的就没了,还是写了,设 Xij 为第 i 月份第 j 个水坝的发电用水量,然后根据上游发完电的水流入下一个水坝、支流流入的水量、原有库存水量,建立约束,还有其他这个约束,没耐心做了。。
                                               
                                       
                               
                       
               

50加上30等于多少？

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