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图书简介

　　这本书浓缩了作者二十年教学生涯中的高等数学解题的全部精华，在此书中，你可以学到许多有关高等数学解题的新颖独特又富于想象力的方法，并随着你对这些方法的了解和掌握，你的解题能力将会有一个巨大的提升，从此你将不再对数学感到畏难乃至于厌倦，相反，它将会让你感受到乐趣、喜悦和成功的自信。
　　如果你是一个考研的学生，那么“以不变的方法应万变的题型”应该是你迈向成功的不二法门。
　　如果你是一个年轻的数学教师，那么从这本书中你也可以学到许多有关高等数学教学的独到的处理方式。
　　人和书是要有缘分的，当你拿着这本书翻看时，相信它不会让你失望。

目录

第1章 求解数学题常用的思维方法
　1.1 第一、二种思维方法
　1.2 第三、四种思维方法
　1.3 求解数学题的原则
第2章 极限与连续
　2.1 有关极限的一些基本命题
　2.2 极限的基本性质
　2.3 极限存在性定理与存在准则
　2.4 函数不定型极限的求法
　2.5 渐近线
　2.6 函数的连续性
第3章 导数与微分
　3.1 导数的基本性质
　3.2 函数的求导方法
　3.3 高阶导数
　3.4 函数微分的概念
　3.5 导数的应用例题
第4章 中值定理
　4.1 rolle中值定理
　4.2 带积分因子的原函数
　4.3 lagrange中值定理
　4.4 cauchy中值定理
　4.5 积分中值定理与广义积分中值定理
　4.6 taylor公式
第5章 函数的单调性与不等式
　5.1 函数的单调性、极值与最值
　5.2 函数不等式
　5.3 常量的变量化
　5.4 方程根的个数
第6章 不定积分
　6.1 不定积分的计算
　6.2 一些特殊函数的不定积分求解
第7章 定积分与广义积分
　7.1 定积分的基本概念
　7.2 定积分的计算
　7.3 定积分的对称性与对称化
　7.4 定积分不等式
　7.5 广义积分
第8章 多元函数的极限与微分学
　8.1 二元函数的极限
　8.2 多元函数的偏导数
　8.3 多元函数的全微分
　8.4 方向导数与梯度
　8.5 多元函数微分学在几何上的简单应用
　8.6 多元函数的极值和最值
第9章 二重积分与三重积分
　9.1 二重积分的基本性质
　9.2 二重积分的计算
　9.3 二重积分的对称性与对称化
　9.4 二重积分的变量代换
　9.5 三重积分的计算
　9.6 三重积分的对称性和对称化
第10章 曲线积分与曲面积分
　10.1 曲线积分
　10.2 曲线积分的计算
　10.4 曲面积分的一些基本概念
　10.5 曲面积分的计算
　10.6 曲面积分例题
第11章 无穷级数
　11.1 基本概念
　11.2 无穷级数收敛性的判别
　11.3 幂级数
第12章 常微分方程
　12.1 一阶微分方程
　12.2 可降阶的方程
　12.3 阶常系数线性方程
　12.4 函数方程
附录 各章练习题的提示与答案

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