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图书简介

    得数学者得天下是考研中的共识，数学得分的高低将在很大程度上决定考生考试的成败。而数学复习又是考研各科中最困难最复杂的，需要考生从复习一开始就能有一个合理而完整的规划贯穿于整个复习过程。而我们在教学中发现，考研中几乎有将近半数的考生都是零基础的，其余考生中大部分的数学也处于荒废或半荒废的状态。对于这部分考生来说，在复习的前期踏踏实实打好基础就显得尤为关键了。
    有鉴于此，我们结合考试大纲和考研数学指定教材以及跨考教育模块化四阶教学体系编写了本书，主要讲解考研数学中最基本的概念和公式定理以及常见的主要题型，旨在指导考生通过对本书的学习打好基础，建立起基本的知识框架，理清整个学科的理论体系，为后一阶段的强化复习打下基础。
    书中加入了笔者在跨考教育教学实践中对考研数学的一些独到的见解和体会，对考生很有启发性，可用于考生在考研复习的基础阶段(3～6月)的自学，也可用作基本的知识手册用于考研后期的复习巩固及考研辅导班的培训教材。

目录

第一部分　高等数学
　第一章  函数、极限和连续性
  　第一节  函数
　　  一、知识点精析
　　  二、题型归纳与精讲
　　第二节　极限
　　  一、知识点精析
　　  二、题型归纳与精讲
　    题型一　利用初等变换直接求极限
　    题型二　无穷小的比较
　    题型三　利用等价无穷小计算极限
　    题型四　利用两个重要计算极限
　    题型五  利用洛必达法则计算极限
　    题型六　计算递推形式的极限
　  第三节　函数的连续性
　　  一、知识点精析
　　  二、题型归纳与精讲
　    题型一　讨论函数的连续性和间断点
　    题型二　闭区间上连续函数的性
　    质的应用
　第二章　导数与微分
　　第一节　导数与微分
　　  一、知识点精析
　　  二、题型归纳与精讲
　    题型一  对可导性与导数定义的考查
　    题型二　复合函数求导
　    题型三　反函数求导
　    题型四  隐函数求导与参数方程求导
　    题型五　高阶导数
　　第二节　中值定理
　　  一、知识点精析
　　  二、题型归纳与精讲
　    题型一　定理证明
　    题型二　与中值定理相关的证明题
　  第三节　泰勒公式
　    一、知识点精析
　    二、题型归纳与精讲
　    题型一　求函数的泰勒公式
　    题型二　泰勒公式的应用
　  第四节　导数与微分的应用
　    一、知识点精析
　    二、题型归纳与精讲
　    题型一　求函数的切线
　    题型二　极值点的讨论
　    题型三　最值的计算
　    题型四  函数不等式的证明
　    题型五  函数凹凸性与拐点的判断
　    题型六　函数的渐近线
　第三章　一元函数积分学
　  第一节　不定积分
  　  一、知识点精析
　    二、题型归纳与精讲
　    题型一直接利用基本积分表进行计算
　    题型二　利用第一类换元法计算积分
　    题型三　利甩第二类换元法计算积分
　    题型四　分部积分法
　  第二节　定积分
　    一、知识点精析
　    二、题型归纳与精讲
　    题型一　变限积分求导
　    题型二　定积分的计算
　    题型三　积分恒等式或积分不等式
　    的证明
　  第三节　反常积分
　　  一、知识点精析
　　  二、题型归纳与精讲
    　题型一　反常积分的计算
　……
第二部分　线性代数
第三部分　概率与数理统计

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