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图书简介

本书的基本知识框架是以启航考研辅导数学班讲义为蓝本，重新优化结构、充实内容，使基本知识讲解全面、到位、规范，方便考生学习；内容紧扣数学考试大纲和近年来命题趋势，考查重心回归课本，回归基本知识点和基本解题方法；配套习题注重基本，注重考研实战，没有题海战术或硬套题型战术，目的是不浪费同学们的时间。
现在很多辅导书把题细分为很多题型，让考生硬套题型，把数学分死了。而考研题是很灵活的，题目形式稍微变动，硬套题型的考生就不会做了。可见硬套题型是很害人的。针对这一问题，本书按照数学解题的特点只把题目分为两大类：一类是基本题，是数学题的基础。强调其解题方法中的基本方法(即课本上的方法)，是具有普遍意义、以无招胜有招、以不变应万变的方法。另一类是非基本题，是数学题的难点。本书把非基本题看作是基本题的简单变形或综合，即基本题的衍生题，就是我们常说的：这道题转了一个弯，那道题转了两个弯……从这个意义上说，题都是基本题。希望考生在做题时多用这样的观念来看题。
目录
高等数学
第一章 函数极限连续
第一节 函数
第二节 函数的极限
第三节 数列的极限
第四节 函数的连续性与间断点
第二章 导数与微分
第一节 导数与微分的概念
第二节 求导数的方法
第三节 高阶导数及相关变化率
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
第二节 函数的单调性
第三节 求函数的极值
第四节 曲线的凹凸性
第五节 曲率
第四章 不定积分
第一节 原函数与不定积分的概念
第二节 求不定积分的方法
第五章 定积分
第一节 定积分的概念及性质
第二节 定积分的计算
第三节 广义积分
第六章 定积分的应用
第一节 定积分在几何上的应用
第二节 定积分在物理上的应用
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 二阶常系数线性微分方程
第四节 可降阶方程与欧拉方程
第八章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量的概念与运算及其关系
第二节 平面方程与直线方程及其位置关系
第三节 曲面方程与空间曲线方程
第九章 多元函数微分学及其应用
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数的计算方法
第三节 多元函数的极值与最值
第四节 多元函数微分学的几何应用及方向导数与梯度
第十章 重积分
第一节 二重积分
第二节 三重积分
第三节 重积分的应用
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分( 第一类曲线积分)
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 对面积的曲面积分
第四节 对坐标的曲面积分
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
第二节 常数项级数收敛性的判别法
第三节 幂级数
第四节 傅里叶级数
第十三章 经济应用 差分方程
第一节 经济应用
第二节 差分方程
线性代数
第一章 行列式
第一节 行列式的概念及性质
第二节 行列式按行(列)展开定理
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念及运算
第二节 可逆矩阵
第三节 分块矩阵
第四节 矩阵的初等变换和秩
第三章 向量
第一节 向量的线性组合与线性表示
第二节 向量的线性相关性
第三节 向量组的秩
第四节 向量的内积
第五节 向量空间
第四章 线性方程组
第一节 克莱姆法则
第二节 齐次线性方程组
第三节 非齐次线性方程组
第四节 方程组解之间的关系
第五章 特征值和特征向量
第一节 矩阵的特征值和特征向量
第二节 相似矩阵
第三节 实对称矩阵
第六章 二次型
第一节 二次型及其标准形
第二节 化二次型为标准型
第三节 正定二次型与正定矩阵
概率论与数理统计
第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件的关系与运算
第二节 随机事件的概率与计算
第三节 事件的独立性和独立重复试验
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量及其分布
第二节 随机变量的函数的分布
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量及其联合分布函数
第二节 二维离散型随机变量和连续型随机变量
第三节 随机变量的独立性
第四节 二维均匀分布和二维正态分布
第五节 两个随机变量函数的分布
第四章 随机变量的数字特征
第一节 随机变量的数学期望与方差
第二节 随机变量的协方差和相关系数
第五章 大数定律及中心极限定理
第一节 切比雪夫不等式与大数定律
第二节 中心极限定理
第六章 样本及抽样分布
第七章 参数估计
第一节 点估计
第二节 区间估计
第八章 假设检验
第一节 假设检验的基本概念
第二节 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

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