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图书简介

《题型集粹与练习题集》(理工类)作为《数学复习指南》(理工类)的姐妹篇,自第一版问世以来已近十载,受到越来越多的读者欢迎。许多考生选择将《2010版考研数学题型集粹与练习题集(理工类)》和《数学复习指南》配套使用,作为考研数学复习的主要参考书籍,被有的读者戏称“双剑合璧”。 
    《题型集粹与练习题集》旨在强化读者对《数学复习指南》中知识点的理解和运用,将知识点与考查题型结合起来,锻炼读者的实际解题能力。《2010版考研数学题型集粹与练习题集(理工类)》是作者多年评阅试卷和在文登培训学校考研辅导的经验之作,所讲例题及所选习题都是从多年教学中总结出来的有代表性的试题。通过《2010版考研数学题型集粹与练习题集(理工类)》的学习和训练,能帮助读者达到吃透规律,举一反三的目的。 《2010版考研数学题型集粹与练习题集(理工类)》特点以及使用建议: 题型归纳和精讲: 《2010版考研数学题型集粹与练习题集(理工类)》将考研数学所要求的知识点按题型进行归类。针对每种题型,给出相应的方法和规律,同时给出若干道典型例题进行精讲,帮助读者理解具体的解题技巧。同时配合了题型演练,强化读者的理解和实际答题能力。建议读者仔细体会方法和规律部分,在做题的过程中有意识地加以应用

[目录]
第1篇 高等数学 
第1章 函数·极限·连续 
题型归纳与精讲 
题型1 函数奇偶性的判别 
题型2 函数有界性的判别 
题型3 求复合函数表达武 
题型4 已知数列的前几项数值及通项的表达式,求数列的极限 
题型5 求解n→∞时,n项和的极限 
题型6 求n→∞时,n项乘积的极限 
题型7 通项为积分形式的数列的极限 
题型8 求0/0型未定武的极限 
题型9 求∞/∞型未定武的极限 
题型10 求∞-∞型未定式的极限 
题型11 求0·∞型未定式的极限 
题型12 求1∞,∞,∞型未定式的极限 
题型13 无穷小量的比较 
题型14 极限式中常教值的确定 
题型15 函数连续性的讨论(重点) 
题型16 确定函数的间断点及其类型 
题型17 分段函数式中参数的确定(重点) 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答集 
综合提高题答案 

第2章 导数与微分 
题型归纳与精讲 
题型1 求函数在某点处的导数 
题型2 求函数方程 
题型3 求复合函数的导数 
题型4求参数方程所确定的函数的导教 
题型5 隐函数求微分 
题型6分段函数求导 
题型7 高阶导数的计算 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第3章 不定积分 
题型归纳与精讲 
题型1 分式有理函数的积分 
题型2 简单无理函教的积分 
题型3 三角有理式的积分 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第4章 定积分 
题型归纳与精讲 
题型1 含变上限积分的题型求解 
题型2 含有绝对值符号的定积分的计算 
题型3 含奇偶函数与周期函数的定积分计算 
题型4 含三角有理式的定积分计算 
题型5 分母为两项,而分子为分母中其中一项的积分 
题型6 合定积分等式的证明 
题型7 定积分不等式的证明 
题型8反常积分的计算 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第5章 中值定理 
题型归纳与精讲 
题型1 结论为f(n)(ε)=O的命题的证明 
题型2 含f(n)(ε)等式的证明 
题型3 区间(a,b)内ε,n满足某种关系式的命题的证明 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第6章 一元微积分的应用 
题型归纳与精讲 
题型1 函数不等式的证明 
题型2 求函数的极值与最值 
题型3 关于方程根的讨论 
题型4 函数图形在区间I上凹凸性的判别 
题型5 渐近线的计算 
题型6 求平面图形的面积 
题型7 求立体体积 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第7章 向量代数与空间解析几何* 
题型归纳与精讲 
题型1 向量的运算 
题型2求平面方程 
题型3 求空间直线方程 
题型4 平面与平面、平面与直线、直线与直线的关系 
题型5 线性代数中线性相关性在解析几何中的应用 
题型6 投影线方程 
题型7 旋转面方程 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第8章 多元函数微分学 
题型归纳与精讲 
题型1 讨论极限的存在性 
题型2 讨论可导函数的可徽性 
题型3 求抽象的复合函数的偏导数 
题型4 隐函数方程组求微分 
题型5 多元函数微分学在几何中的应用 
题型6 多元微分学的有关证明题 
题型7 多元函数的极值 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第9章 重积分 
题型归纳与精讲 
题型1 更换积分次序 
题型2 积分城为圆环或扇域的二重积分 
题型3 分段函数的二重积分 
题型4 二重积分不等式的证明 
题型5 三重积分的计算* 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答素 

第10章 曲线曲面积分* 
题型归纳与精讲 
题型1 对弧长的曲线积分的计算 
题型2 对坐标的曲线积分计算(重点) 
题型3对面积的曲面积分计算 
题型4 对坐标系的曲面积分计算 
题型5 曲面面积的计算 
题型6 场论的相关计算 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高是 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答集 
综合提高题答集 

第11章 无穷级数* 
题型归纳与精讲 
题型1 正项级数∑un(un≥O)的判敛 
题型2 任意项级数收敛性的判断 
题型3 有关数项级数的命题的证明 
题型4 函数项级数∑un(x)求收敛域,幂级数求收敛域、收敛半径R 
题型5 求函数的幂级数展开式 
是型6 级数求和 
题型7 傅立叶级数 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答集 

第12章 常微分方程 
题型归纳与精讲 
题型1 一阶微分方程求解 
题型2 可降阶的高阶微分方程的求解 
题型3 高阶常系数线性微分方程的求解 
题型4 欧拉方程的求解* 
题型5 微分方程在几何和力学中的应用 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第2篇 线性代数 
第1章 行列式 
题型归纳与精讲 
题型1 确定用行列式表示的多项式f(x)中,关于x的最高次数及x的各次幂前的系数 
题型2 3~5阶行列式的计算 
题型3 证明抽象行列武等于零 
题型4 n阶行列式的计算 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第2章 矩阵- 
题型归纳与精讲 
题型1 关于矩阵的基本性质及初等变换的命题 
题型2 有关aTa与aaT命题的求解与论证 
题型3 求n阶方阵A的k次幂 
题型4 求满秩矩阵的逆矩阵 
题型5 求解矩阵方程 
题型6 关于矩阵A存在逆矩阵的证明 
题型7 与方阵A的伴随矩阵A有关的命题的计算与证明 
题型8 矩阵秩的求法及有关矩阵秩的等式与不等式的证明 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第3章 向量 
题型归纳与精讲 
题型1 有关向量的概念及其性质的命题 
题型2 有关线性表出判别的命题 
题型3 向量线性相关性的证明 
题型4 向量组的极大线性无关组及向量组秩的相关命题 
题型5 求过渡矩阵与向量的坐标* 
题型6 有关正交矩阵命题的证明* 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答案 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第4章 线性方程组 
题型归纳与精讲 
题型1 含有参数的线性方程组解的讨论 
题型2 有关基础解秉的命题证明 
题型3 涉及两个方程组解之间关系的命题的讨论 
阶梯化训练题 
基础能力题 
综合提高题 
参考答案 
题型演练答集 
基础能力题答案 
综合提高题答案 

第5章 矩阵的特征值与特征向量 
题型归纳与精讲 
题型1特征值的计算与相关证明 
题型2 矩阵(kE-A)是否可逆的证明 
题型3矩阵相似的证明 
…… 
第3篇 概率论与数理统计初步
第4篇 模拟演练及09真题详解

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