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图书简介

　　本书在总结近年来非线性测量平差最新成果的基础上，用黎曼空间和流形的观点论述了
新的线性和非线性最小二乘理论。主要内容包括：分析学基础、线性代数、张量与微分几何的基本概念、概率统计基础知识，基于方向控制的非线性最小二乘法的常用基本算法、非线性度量理论、非线性最小二乘平差神经网络方法等。
　　本书侧重方向控制的非线性平差理论，叙述力求深入浅出。可作为测绘工程专业、遥感科学与技术专业高年级大学生和研究生学习“现代测量误差理论与数据处理’，的教学参考书，亦可供有关测绘与各类工程专业的教师、科研和工程技术人员参考。
目录
第1章 绪论
　1.1 非线性误差处理概论
　1.2 研究的目的、内容及方法储
第2章 基础知识
　2.1 分析学基础
　2.2 变分
　2.3 矩阵与张量代数运算
　2.4 概率统计基础
　2.5 微分几何基础
　2.6 神经网络基础
　2.7 Hilbert—Huang方法
第3章 最小二乘法基本理论
　3.1 最小二乘法与测量平差
　3.2 非线性参数平差的线性化法
　3.3 非线性参数平差的近似直接解法
　3.4 张量几何与最小二乘平差
　3.5 非线性最小二乘平差的泛函型法
第4章 方向控制最小二乘参数平差
　4.1 黎曼空间与线性最小二乘法
　4.2 黎曼空间与非线性最小二乘法
第5章 方向控制平差模型非线性度量
　5.1 概述
　5.2 曲率度量的定义
　5.3 曲率立体阵与曲率度量公式的简化
　5.4 带权的非线性强度的曲率度量公式
　5.5 非线性平差模型的非线性诊断
　5.6 非线性平差模型的非线性度量一一微分几何法
　5.7 非线性对参数估计及残差的影响
第6章 非线性最小二乘测量平差神经网络方法
　6.1 神经网络
　6.2 非线性最小二乘平差的神经网络方法
　6.3 神经网络模型及其稳定性分析
　6.4 自适应递推最小二乘法与神经网络
第7章 最小二乘法的方向核空间问题
　7.1 方向核空间
　7.2 波动干扰下的方向核空间
　7.3 Morse函数与方向核空间
参考文献
后记

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