应用概率统计(工程硕士应用数学系列教材)

  • 所属分类:
    工程硕士复..
  • 作者:
    陈魁 编著
  • 出版社:
    清华大学出版社
  • ISBN:7302010188
  • 出版日期:2000-03-01
  • 原价:
    ¥30.00元
    现价:¥22.50元
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图书简介

概率统计是概率论与数理统计的简称。概率论研究随机现象的统计规律性;数理统计研究样本数据的搜集、整理、分析和推断的各种统计方法,这其中又包含两方面的内容:试验设计与统计推断。试验设计研究合理而有效地获得数据资料的方法;统计推断则是对已经获得的数据资料进行分析,从而对所关心的问题做出尽可能精确的估计与判断。 本书按概率论、统计推断、试验设计的顺序分13章叙述。大致是:第1章至第6章为概率论;第7章至第9章为统计推断;第10章至第13章为试验设计。内容紧密联系实际,例题丰富多样,便于自学,各章有一定数量的习题,书后有全部习题的答案或提示,并附有SAS/STAT程序库使用简介和常用数表与正交表。
 本书是为工程硕士研究生编写的教材,也可供大学生使用,并可作为报考硕士研究生考生的复习参考书,还可供工程技术人员、科研人员和教师参考。

前言:
概率统计是应用非常广泛的数学学科,其理论和方法的应用遍及所有科学技术领域、工农业生产、医药卫生以及国民经济的各个部门。
概率统计是概率论与数理统计的简称。概率论研究随机现象的统计规律性;数理统计研究样本数据的搜集、整理、分析和推断的各种统计方法,这其中又包含两方面的内容:试验设计与统计推断。试验设计研究合理而有效地获得数据资料的方法;统计推断则是对已经获得的数据资料进行分析,从而对所关心的问题做出尽可能精确的估计与判断。
本书按概率论、统计推断、试验设计的顺序分13章叙述。大致是:第1章至第6章为概率论;第7章至第9章为统计推断;第10章至第13章为试验设计。可根据需要选用各部分内容。书后的附录A SAS/STAT程序库使用简介是由陆璇同志提供的。
作者在编写本书时力求做到通俗易懂,深入浅出,便于自学。对理论问题只作必要的叙述,而着力提供有关的实际背景,理论联系实际,阐明应用理论解决实际问题的方法。书中大量的例题中很多都来源于实际,这些例题本身就给读者提供了解决实际问题的方法,有助于提高读者分析问题和解决问题的能力。
限于作者的水平,书中难免有不妥或错误之处,恳请读者、专家批评指教。

陈魁
1999年5月于清华园

目录:
第1章随机事件及其概率(1)
1?1随机事件(1)
1?1?1随机试验(1)
1?1?2随机事件(1)
1?1?3样本空间(2)
1?1?4事件之间的关系和运算(2)
1?2随机事件的概率(5)
1?2?1古典概型(5)
1?2?2概率的统计意义(5)
1?2?3概率的公理化定义(6)
1?2?4概率的性质(6)
1?3条件概率与事件的独立性(10)
1?3?1条件概率(10)
1?3?2事件的独立性(11)
1?4全概率公式和逆概率公式(14)
1?4?1全概率公式(14)
1?4?2逆概率公式(14)
习题1(20)

第2章离散型随机变量(22)
2?1随机变量(22)
2?2离散型随机变量的概率分布(23)
2?2?1分布律(23)
2?2?2分布函数(24)
2?3二项分布(29)
2?4泊松定理和泊松分布(33)
2?4?1泊松定理(33)
2?4?2泊松分布(34)
2?5超几何分布(36)
2?6负二项分布(巴斯卡分布)(38)
2?7函数的分布(40)
习题2(40)

第3章连续型随机变量(43)
3?1连续型随机变量的概率分布(43)
3?2正态分布(46)
3?2?1标准正态分布(47)
3?2?2一般正态分布(48)
3?3指数分布(54)
3?4均匀分布(57)
3?5伽玛分布(59)
3?6威布尔分布(60)
3?7函数的分布(61)
习题3(68)

第4章随机变量的数字特征(71)
4?1数学期望(71)
4?1?1一般概念定义(71)
4?1?2随机变量函数的数学期望(73)
4?1?3数学期望的性质(75)
4?2方差(79)
4?2?1方差定义(79)
4?2?2方差的性质(81)
4?3常见分布的期望与方差(82)
习题4(86)

第5章多维随机变量(89)
5?1二维随机变量的联合分布(89)
5?1?1联合分布函数(89)
5?1?2离散型随机变量的联合分布律(90)
5?1?3连续型随机变量的联合概率密度函数(92)
5?2二维随机变量的边缘分布(94)
5?2?1边缘分布函数(94)
5?2?2离散型随机变量的边缘分布(95)
5?2?3连续型随机变量的边缘分布(97)
5?3二维随机变量的条件分布(102)
5?3?1离散型随机变量的条件分布律(102)
5?3?2连续型随机变量的条件分布(105)
5?4二维随机变量的独立性(107)
5?5多维随机变量简述(110)
5?6二维随机变量的函数的分布(111)
5?6?1和的分布(111)
5?6?2线性和的分布(115)
5?6?3一般函数Z=g(X,Y)的分布(118)
5?6?4一般变换(119)
5?6?5最大值,最小值的分布(121)
5?7二维随机变量的期望与方差(124)
5?7?1期望(124)
5?7?2方差(125)
5?8二维随机变量的协方差与相关系数(128)
5?8?1协方差(128)
5?8?2相关系数(129)
5?9随机变量的矩(135)
习题5(135)

第6章极限定理(141)
6?1大数定律(141)
6?1?1切比雪夫不等式(141)
6?1?2切比雪夫大数定律(142)
6?1?3伯努利大数定律(142)
6?2中心极限定理(143)
习题6(151)

第7章数理统计的基本概念(152)
7?1总体和样本(152)
7?2抽样分布(154)
7?2?1标准正态分布(155)
7?2?2χ2(卡方)分布(155)
7?2?3t分布(157)
7?2?4F分布(158)
7?2?5几个重要统计量的分布(159)
习题7(164)

第8章参数估计(165)
8?1参数的点估计(165)
8?1?1矩法(165)
8?1?2极大似然法(168)
8?1?3估计量优良性的评定标准(171)
8?2参数的区间估计(173)
8?2?1正态总体数学期望的区间估计(175)
8?2?2正态总体方差的区间估计(177)
8?2?3两正态总体期望差的区间估计(179)
8?2?4两正态总体方差比的区间估计(181)
8?2?5(0—1)分布参数p的区间估计(182)
8?2?6单侧置信区间(183)
习题8(185)

第9章假设检验(187)
9?1基本概念(187)
9?2正态总体数学期望的假设检验(188)
9?3正态总体方差的假设检验(195)
9?4两正态总体期望差的假设检验(198)
9?5两正态总体方差比的假设检验(200)
9?6两种类型的错误(205)
9?7非正态总体参数的假设检验(208)
9?8非参数检验(209)
9?8?1χ2检验法(209)
9?8?2科尔莫戈罗夫检验法(213)
习题9(215)

第10章方差分析(218)
10?1单因素试验的方差分析(218)
10?2双因素试验的方差分析(225)
10?2?1无交互作用的方差分析(225)
10?2?2有交互作用的方差分析(231)
习题10(237)

第11章回归分析(239)
11?1一元线性回归(239)
11?1?1一元正态线性回归模型(239)
11?1?2最小二乘估计(240)
11?1?3σ2的点估计(243)
11?1?4线性假设的显著性检验(T检验法)(244)
11?1?5线性回归的方差分析(F检验法)(246)
11?1?6利用回归方程进行预报(预测)(248)
11?1?7控制问题(250)
11?2多元线性回归(252)
11?2?1多元线性回归方程(252)
11?2?2σ2的点估计(254)
11?2?3多元线性回归的显著性检验(F检验法)(254)
11?2?4因素主次的判别(254)
11?3非线性回归化为线性回归(255)
习题11(260)

第12章正交试验设计(262)
12?1正交表及其用法(262)
12?2多指标的分析方法(267)
12?2?1综合平衡法(267)
12?2?2综合评分法(270)
12?3混合水平的正交试验设计(272)
12?3?1混合水平正交表及其用法(272)
12?3?2拟水平法(275)
12?4有交互作用的正交试验设计(277)
12?4?1交互作用表(278)
12?4?2水平数相同的有交互作用的正交试验设计(279)
12?5正交试验设计的方差分析(280)
12?5?1方差分析的步骤与格式(280)
12?5?23水平的方差分析(283)
12?5?32水平的方差分析(287)
12?5?4混合水平的方差分析(291)
12?5?5拟水平法的方差分析(294)
12?5?6重复试验的方差分析(296)
12?5?7重复取样的方差分析(298)
习题12(301)

第13章可靠性设计(304)
13?1可靠性概念(304)
13?2可靠度的计算(305)
13?2?1串联方式(305)
13?2?2并联方式(306)
13?2?3串?并联方式(308)
13?3可靠度函数与故障率(310)
13?3?1故障率计算实例(310)
13?3?2可靠度函数与故障率的精确定义(312)
13?3?3几个重要分布的可靠度函数和故障率(314)
13?3?4指数分布故障率的计算(319)
13?4可靠度设计(322)
13?4?1一般概念(322)
13?4?2元件可靠度的分配(323)
13?4?3可修复系统MTBF的计算(325)
13?4?4元器件的选用(326)
13?4?5元器件的正确使用(327)
13?4?6固有可靠度的设计(327)

习题答案(329)

附录ASAS/STAT程序库使用简介(340)
A?1SAS系统操作(340)
A?2SAS数据集与数据步(341)
A?3在数据步中对数据进行加工(347)
A?4SAS统计程序库——SAS/STAT(350)
参考资料(354)

附录B常用统计数表(355)
附表1标准正态分布表(355)
附表2泊松分布表(358)
附表3t分布表(360)
附表4χ2分布表(362)
附表5F分布表(366)
附表6科尔莫戈罗夫?斯米尔诺夫λ?分布(375)
附表7正交表(376)
主要参考书目(392)

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