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图书简介

在老一辈数学家的倡导和众多数学工作者、数学教师的共同努力下，我国的数学奥林匹克活动得到了较好的发展，取得了丰硕的成果和丰富的经验。近年来出现的一个现象正在引起社会的关注：国内有一批很好的中学，她们把数学奥林匹克活动规范到学校校本课程之中。在这些学校，学生但凭兴趣学习数学，不必奔波于社会上各种“奥班”或“奥校”之间，学得很生动、很有效。这些学校实际上已成为数学和科学人才发现、国际数学奥林匹克选手成长的沃土，如中国人大附中、东北师大附中、湖北武钢三中、华中师大一附中、华东师大二附中、广东深圳中学、浙江镇海中学等学校，在2006-2007年的两届IMO中，均有两人次人选中国代表队。尤其令人兴奋的是，在这些学校参加过数学奥林匹克活动的学生差不多都是发展较全面、高考成绩最好的学生，而且进入大学学习后，其发展的优势更为明显。
数学奥林匹克也为发现数学人才作出了贡献。素有国际数学界最高荣誉之称的菲尔兹奖，其得主中不少人就曾在IMO初试啼声，如俄罗斯的Gregori Margulis（1962年获IMO银牌，1978年获菲尔兹奖）；乌克兰的Valdimir Drinfeld（1969年获IMO金牌，1990年获菲尔兹奖）；法国的Jean-Christophe Yoccoz（1974年获IMO金牌，1994年获菲尔兹奖）；英国的Richard Borcherds（1977年获IMO金牌，1998年获菲尔兹奖）；英国的Timothy（Gowers（1981年获IMO金牌，1998年获菲尔兹奖）；法国的Laurant Lafforgue（1985年获IMO银牌，2002年获菲尔兹奖）。而2006年菲尔兹奖得主华裔天才陶哲轩，更是于1986、1987和1988年连续三次在IMO中获奖，其不满13岁就赢得金牌的纪录至今无人能破。
事实上，学生科学精神和创新品质的培养从来都是具体的教育活动。规范的数学奥林匹克活动体现的正是素质教育的要求，其中就渗透了丰富多彩的研究性学习。对数学奥林匹克活动这个客观存在，教育管理者和专家应本着实事求是的态度开展研究。
值得庆幸的是，国内一些在数学奥林匹克活动中成绩卓著的学校，为了探索数学科学人才发现与培养的规律、总结数学奥林匹克活动的经验和教训这个值得称道的目的，共同构筑了一个交流的平台——中国数学奥林匹克协作体学校（以下简称“协作体”）。协作体由东北师大附中、东北育才学校、哈尔滨师大附中、大连第二十四中学、中国人民大学附中、清华大学附中、山东青岛二中、江苏盐城中学、上海中学、上海延安中学、复旦大学附中、福建福州一中、湖北黄冈中学、湖北武钢三中、华中师大一附中、湖南师大附中、湖南长沙一中、四川成都七中、华南师大附中、深圳中学等20所中学组成。协作体成立近8年，开展了一系列有意义的活动，如一年一度的数学夏令营，由中国数学奥委会的委员和协作体学校教师进行讲座和辅导。因此夏令营不仅给那些优秀的数学爱好者提供了交流学习心得的时空舞台，而且通过专家和教师的“教”，实现对教师的培训，促进了数学教师的成长。协作体在实践中显示出旺盛的生命力，较好地促进了中国数学奥林匹克活动和科学教育的健康发展。
第八届中国数学奥林匹克协作体夏令营将于2008年7月在福建省福州第一中学举办。本书收录的是本次夏令营的活动资料。不难看出，书中内容并不以难取胜，而是通过精选的材料帮助学生理解数学思想、方法，训练学生分析问题、解决问题的能力，因而具有很好的针对性和实用性。
随着科学技术的发展，数学的重要性会不断为人类所认识，年轻一代学习数学的热情会更加高涨。如何通过数学奥林匹克活动这种被广泛接受的形式更好地发现和培养数学和科学人才，无疑是一个很有价值的课题。祝愿协作体和所有有相同志趣的学校在数学和科学人才的发现与培养方面不断取得新的成果、新的经验。
目录
专题讲座
　1.函数性质研究及其应用
　2.递归数列
　3.函数与数列
　4.不等式的证明方法与技巧
　5.几个重要不等式及其应用
　6.圆锥曲线
　7.轨迹方程
　8.离散极值
　9.几何著名定理及其应用
10.几何不等式
11.组合恒等式、组合不等式
12.组合几何
13.组合杂题
14.组合几何问题
15.同余
16.数学竞赛中的初等数论问题
17.操作变换问题
18.图论与染色
19.多项式
模拟训练
全国高中数学联赛模拟试题（一）
全国高中数学联赛模拟试题（二）
全国高中数学联赛模拟试题（三）
全国高中数学联赛模拟试题（四）
全国高中数学联赛模拟试题（五）
全国高中数学联赛模拟试题（六）
全国高中数学联赛模拟试题（七）
全国高中数学联赛模拟试题（八）
全国高中数学联赛模拟试题（九）
全国高中数学联赛模拟试题（十）
全国高中数学联赛模拟试题（十一）
全国高中数学联赛模拟试题（十二）
全国高中数学联赛模拟试题（十三）
全国高中数学联赛模拟试题（十四）
全国高中数学联赛模拟试题（十五）
全国高中数学联赛模拟试题（十六）
模拟试题参考答案

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