山东理工大学

数学与统计学院硕士研究生招生考试考试大纲

科目代码：432 科目名称：统计学

考试范围：

一、统计学的基本概念

了解统计学的基本概念及统计数据的类型;熟练掌握总体、样本、参数、统计量的基本概念。

二、数据的搜集

了解数据的来源、调查和搜集数据的方法;了解数据的误差及如何对误差进行控制。

三、数据的图表展示

了解数据预处理的方法，能够对品质数据、数值型数据进行整理及合理地用图表进行展示。

四、数据的概括性度量

熟练掌握数据集中程度的度量方式，包括众数、中位数、分位数;熟练掌握数据离散程度的度量方式，包括极差、方差、标准差;掌握异众比率、四分位差、离散系数;了解偏态和峰态的度量方法，包括偏态系数和峰态系数。

五、概率与概率分布

了解随机事件的基本概念;熟练掌握事件概率的定义方式、概率的性质及运算法则、条件概率及事件的独立性;熟练掌握一些常见的离散型和连续型随机变量及其概率分布。

六、统计量及其抽样分布

熟练掌握统计量的概念、常见统计量的定义及其计算方法;了解抽样分布、渐进分布以及近似分布的概念;熟练掌握卡方分布、t分布、F分布的定义，掌握它们的性质;熟练掌握正态总体的抽样分布的定义及性质。

七、参数估计

了解参数估计的相关概念;熟练掌握单个总体均值、方差的区间估计;掌握两个总体均值之差、方差之比例的区间估计。熟练掌握估计量的评价标准(无偏性、有效性和相合性)及样本量的确定方法。

八、假设检验

了解假设检验的基本概念、两类错误的计算方法及假设检验的基本流程;熟练掌握单个总体均值、方差的假设检验，掌握两个总体均值之差、方差之比的假设检验。

九、分类数据分析

了解分类数据的概念;了解卡方拟合优度检验及列联表独立性检验;了解列联表中的相关测量及应当注意的问题。

十、方差分析

了解方差分析的概念、基本思想及其原理;熟练掌握单因素方差分析的基本步骤;掌握多因素方差分析的基本步骤;了解关系强度的测量及如何进行多重比较。

十一、一元线性回归

了解变量间关系的度量方法;熟练掌握一元线性回归的模型、参数的最小二乘估计、回归直线的拟合优度、显著性检验;掌握如何对回归方程进行预测,了解如何进行残差分析。

参考书目：

《统计学》第八版，贾俊平等编，中国人民大学出版社。