天津师范大学

天津师范大学2027年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲

考试科目：884数学教育理论

适用专业：学科教学(数学)

一、考试要求

本科目主要考查考生对数学教育学的基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度;考察考生运用数学教育理论分析和解决中学数学教育教学实际问题的能力;判断考生是否具备从事数学教育研究和实践工作的专业基础与发展潜力。

二、考试形式

(一)主要题型包括：阐述题、计算(证明)题、教学设计、论述题。

(二)考试形式为闭卷、笔试。

(三)考试时间为3小时。

(四)满分150分。

(五)试卷题型结构：

1.阐述题(60分)，共4题;

2.计算(证明)题(40分)，共4题;

3.教学设计题(30分)，共1题;

4.论述题(20分)，共1题.

三、考试内容

(一)数学教育学概论

1.数学课程改革

掌握中国数学教育的发展与改革、国际数学教育改革的趋势与特点。准确识记并深刻理解《普通高中数学课程标准(2017年)》和《义务教育数学课程标准(2022年)》的修订背景、核心素养导向及主要内容。

系统掌握“数学核心素养”的内涵、构成要素及其在不同学段的表现要求。清晰辨析“四基”、“四能”与“核心素养”之间的内在逻辑关系。能够利用信息技术开展数学教学设计;运用课程标准的理念分析和评价教材、教学设计及学生的学习过程。结合课程标准，阐述数学教育评价改革的方向和特点。

2.数学学习心理与理论

数学原理(公式、法则、定理)的学习与教学;数学问题解决的理论与实践;数学能力与数学核心素养(逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、数学建模、数据分析等);数学学习中的非认知因素(动机、兴趣、态度、信念)等。

(二)高等数学

1.《微积分》部分

极限与连续：数列极限、函数极限、函数的连续性等;

一元函数微分学：导数与微分、微分中值定理、Taylor公式及其应用;导数的应用(函数单调性、极值与最值、凹凸性、拐点、渐近线、洛必达法则等)。

一元函数积分学：不定积分(概念、基本积分公式、换元法、分部积分法、有理函数积分);定积分(概念、性质、可积性理论、微积分基本定理等)。

2.《高等代数》部分

行列式：n阶行列式的定义与性质;行列式的展开与计算;Cramer法则;线性方程组：Gauss消元法。

n维向量空间;矩阵的秩;线性方程组解的结构;矩阵的运算及其性质、逆矩阵、矩阵的分块运算、矩阵的初等变换。

(三)数学教学理论与设计

数学教学的基本原则;常用的数学教学方法(讲授法、发现法、讨论法、自学辅导法等);数学课堂教学设计的基本环节与要求;

结合案例完成教学设计：教学目标设计(基于核心素养);教学内容分析(重点、难点、关键点);教学过程设计，教学媒体与板书设计(解释、说明)，等等。

四、参考书目

[1]华东师范大学数学系编，《数学分析》(上册)，北京：高等教育出版社，2011年版。

[2]北京大学数学系前代数小组，王萼芳，石生明修订. 高等代数(第5版).北京：高等教育出版社，2019。

[3]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准(2017年版).北京：人民教育出版社.2018年版。

[4]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2022年版).北京：北京师范大学出版社.2022年版。

[5] 吴立宝,李春兰主编. 数学学科知识与教学能力(高中). 北京：北京师范大学出版社，2018年版。

[6] 张筱玮,潘超主编.数学学科知识与教学能力(初中).北京：北京师范大学出版社，2018年版。